Рабочая программа по математике 5а класс

Подписан: Массанова
Алёна Владимировна
DN: OU=директор, O="
ГБОУ СО ""Березовская
школа""", CN=Массанова
Алёна Владимировна,
E=berezsksh@mail.ru
Основание: Я являюсь
автором этого документа
Дата: 2021.10.12 09:05:
54+05'00'

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе:
1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с
изменениями и дополнениями).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
(утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897).
3. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с
изменениями.
4. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
30.06.2020 г. № 16 «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4. 3598-20
«Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы
образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и
молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)».
5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 N 253 «Об утверждении
федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования».
6. Приказ Министерства образования и науки России № 576 от 8 июня 2015 г. «О внесении
изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».
7. Учебного плана ГБОУ СО «Березовская школа».
Основные цели курса:
1. Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и
письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык
математики.
2. Подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии.
3. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
4. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей.
5. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
6. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
1. Сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями,
десятичными дробями, рациональными числами.
2. Познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто
встречающихся оборотов речи со словом «процент».
3. Сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты.
4. Сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных
эквивалентных формах.
5. Познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в
пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить
пространственное и конструктивное мышление.

6. Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с
взаимным расположением прямых и окружностей.
7. Мотивировать введение положительных и отрицательных чисел.
8. Выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными
числами.
9. Сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел
в записи математических выражений и предложений.
10. Научить оценивать вероятность случайного события на основе определения
частоты события в ходе эксперимента.
Коррекционная направленность
У обучающихся с ЗПР наблюдается некоторое недоразвитие сложных форм
поведения, чаще всего при наличии признаков незрелости эмоционально-личностных
компонентов: повышенная утомляемость и быстрая истощаемость, несформированность
целенаправленной деятельности, а также интеллектуальных операций, основных
определений и понятий.
Коррекционная направленность – процесс обучения, в котором в качестве основных
применяются
специальные
педагогические
приемы,
способствующие
их
интеллектуальному и физическому развитию, и становлению личности.
В коррекционной работе различают общую и индивидуальную коррекцию. Общая
коррекция направлена на исправление высших психических функций. Наблюдаются
затруднения в анализе и синтезе, абстрагировании и обобщении. Индивидуальная
коррекция характерна для определенных групп учеников. Она направлена на исправление
не только выраженных недостатков высших психических функций, но и нарушений
пространственной ориентировки, работоспособности, моторики, т.е. различных сторон
психики детей с ЗПР.
Коррекционная направленность урока математики:
 Создание для каждого ученика ситуации успеха, сравнение его с самим собой.
 Формирование интереса к предмету, выработка положительной мотивации к
учебной деятельности.
 Включение в содержание учебного материала информации, способствующей
повышению уровня общего интеллектуального развития детей.
 Обучение приемам и способам деятельности с письменной инструкцией,
дидактическими материалами, составлению алгоритма.
 Формирование навыков самоконтроля, самооценки.
 Способы развития математической речи (обязательно).
 Развитие диалогической речи и культура общения.
 Коррекция психических функций, направленная на развитие ученика, с опорой на
материал урока.
 Охрана психического, физического здоровья учащихся.
 Развитие познавательной активности (использование продуктивных видов
деятельности, включение потенциальных и творческих возможностей ученика и др.).
 Организация восприятия с опорой на анализаторы.
 Ликвидация пробелов в знаниях, пропедевтика усвоения нового материала.
 Реализация принципов дифференцированного подхода и индивидуального
обучения, исходя из результатов ПМПК диагностики.
 Использование эффективных инновационных технологий.
 Обеспечение эмоционального комфорта, в том числе через доверительные
межличностные отношения.
 Контроль за динамикой успешности (не успешности) ученика.

Планируемые результаты обучения
Числа и арифметические действия с ними
Учащийся научится:
• Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями
разными способами: записать все дроби либо в десятичном виде, либо в виде
обыкновенных дробей;
• Определять тактику вычислений в зависимости от конкретных обстоятельств, но так,
чтобы решение было по возможности простым и удобным;
• Использовать построенные алгоритмы совместных действий с обыкновенными и
десятичными дробями при решении задач на дроби и проценты;
• Находить отношение величин и чисел;
• Читать и записывать отношения разными способами;
• Находить процентное отношение;
• Доказывать истинность пропорций;
• Записывать и читать пропорции разными способами, используя математическую
терминологию;
• Применять основное свойство пропорции для нахождения неизвестного члены
пропорции;
• Преобразовывать пропорции;
• Использовать понятие «масштаб» для решения задач;
• Находить среднее арифметическое чисел и величин;
• Определять принадлежность чисел множествам натуральных, целых, рациональных
чисел;
• Изображать числа на координатной прямой;
• Применять геометрический смысл модуля числа для решения уравнения и
неравенства;
• Сравнивать рациональные числа;
• Выполнять все действия с рациональными числами.
Учащийся получит возможность научиться:
• Применять различные варианты решения примеров, упрощения преобразований,
поиску оптимального алгоритма решения примеров, упрощению преобразований, поиску
оптимального алгоритма решения «длинных» примеров;
• Применять понятия простого и сложного процентного роста для решения задач
экономического характера;
• Переводить десятичную запись чисел в двоичную систему и обратно.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
• Самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и
реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения,
соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать
задачи с вопросами;
• Решать задачи на проценты различными способами: по правилам нахождения
процента от числа, числа по его проценту и процентного соотношения чисел; по формуле
процентов; методом пропорций;
• Решать задачи на движение по реке: находить скорость по течению реки, скорость
против течения, собственную скорость и скорость течения по скорости по течению и
скорости против течения;

• Решать задачи со средним арифметическим чисел и величин;
• Решать задачи с помощью пропорций;
• Решать задачи на пропорциональное деление;
• Решать задачи методом уравнений;
• Самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной
математической модели - числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
• При решении задач выполнять все арифметические действия с изученными
величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
• Самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев;
• Анализировать, моделировать и решать текстовые задачи;
• Решать задачи на вычисление площадей разных геометрических фигур;
• Решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения
текстовых задач графики движения.
Геометрические фигуры и величины
Учащийся научится:
• Строить определения по рисункам геометрических фигур;
• Изображать геометрические фигуры по их определениям;
• Использовать геометрические инструменты (линейку и циркуль) для простейших
построений;
• Проводить исследование геометрических фигур с целью выявления их свойств;
• Проводить простейшие логические рассуждения для доказательства свойств
геометрических фигур;
• Изображать объемные фигуры (многогранники, тела вращения) на клетчатой бумаге;
• Находить сумму и разность углов;
• Строить угол заданной величины с помощью транспортира;
• Распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и
угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью
измерений;
• Преобразовывать фигуры с помощью разных видов симметрии: относительно
прямой, поворотной, переносной.
Учащийся получит возможность научиться:
• Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;
• При исследовании свойств правильных многогранников с помощью практических
измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы;
• Строить различные орнаменты с помощью различных преобразований;
• Делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур и тел нельзя
распространить на все геометрические фигуры данного типа;
• Создавать модели многогранников.
Величины и зависимости между ними
Учащийся научится:
• Использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема,
массы, времени в вычислениях;
• Преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины,
умножать и делить величины на натуральное число;

• Преобразовывать и выполнять арифметические действия с величинами разного
наименования;
• Пользоваться единицами площади и объема; преобразовывать их, сравнивать и
выполнять арифметические действия с ними;
• Находить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба;
• Находить площадь круга и длину окружности;
• Распознавать числовую прямую, называть ее существенные признаки, определять
место числа на числовой прямой, сравнивать, складывать и вычитать числа с помощью
числовой прямой;
• Называть существенные признаки координатной прямой, определять координаты
принадлежащих ей точек с рациональными координатами, строить и использовать для
решения задач формулу расстояния между ее точками;
• Строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном
луче;
• Строить формулы скоростей по течению реки, против течения реки, собственной
скорости и скорости течения по заданным скоростям по течению и против течения,
использовать построенные формулы для решения задач;
• Распознавать координатную плоскость, называть ее существенные признаки,
определять координаты точек координатной плоскости и строить точки по их координатам;
• Читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия
объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время,
место, продолжительность и количество остановок;
• Придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражение которых
могли бы быть рассматриваемые графики движения;
• Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости;
• Задавать зависимости с помощью формул, таблиц, графиков;
• Сроить графики прямой и обратной пропорциональности;
• Находить по графику прямой и обратной пропорциональности коэффициент
пропорциональности;
• Распознавать функциональную зависимость среди данных различных зависимостей.
Учащийся получит возможность научиться:
• Самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатную прямую,
строить формулу расстояния между точками координатной прямой;
• Наблюдать с помощью таблиц зависимости между переменными величинами,
выражать их в несложных случаях с помощью формул;
• Определять по формуле a = bc вид зависимости (прямая и обратная
пропорциональность);
• Использовать для решения задач формулы расстояния d между двумя равномерно
движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу, в
противоположных направлениях, с отставанием, вдогонку;
• Кодировать с помощью координат точек фигуры координатной плоскости,
передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды;
• Определять по графику движения скорости объектов;
• Самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы;
• Строить графики разных зависимостей по тексту, таблице.
Алгебраические представления
Учащийся научится:
• Читать и записывать буквенные выражения;
• Раскрывать скобки, определять коэффициенты в буквенных выражениях;

• Использовать понятие «решить уравнения» при их решении;
• Строить новые способы решения уравнения;
• Решать уравнения со всеми арифметическими действиями разными способами:
равносильными преобразованиями, методом проб и ошибок, методом перебора;
• Решать простейшие неравенства на множестве рациональных чисел с помощью
числовой прямой и записывать множества их решений, используя теоретикомножественную символику;
• Решать задачи методом уравнений.
Учащийся получит возможность научиться:
• На основе общих свойств арифметических действия в несложных случаях:
- определять множество корней нестандартных уравнений;
- упрощать буквенные выражения;
• Использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний
учащихся;
• Решать простейшие уравнения с модулем, используя координатную прямую и
определение модуля;
• Решать простейшие неравенства и двойные неравенства с модулем с помощью
координатной прямой.
Математический язык и элементы логики
Учащийся научится:
• Строить отрицания высказываний разного вида: общих, о существовании;
• Использовать математическую символику при построении утверждений и их
отрицания;
• Использовать разные способы выражения отрицания общих высказываний и
высказываний о существовании разного вида;
• Обосновывать свои суждения, используя изученные в 6 классе правила и свойства,
делать логические выводы;
• Проводить несложные логические рассуждения, используя логические операции и
логические связки;
• Переводить предложения с переменными в истинные или ложные утверждения
разными способами: заданием значений переменных, с помощью кванторов;
• Читать высказывания, содержащие кванторы;
• Записывать высказывания, используя кванторы;
• Строить отрицания утверждений с кванторами.
Учащийся получит возможность научиться:
• Получить представление о логическом следовании и логическом выводе;
• Строить отрицания следования;
• Строить равносильные утверждения;
• Доказывать истинность/ложность следования и равносильность двух утверждений;
• Решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов,
диаграмм.
Работа с информацией и анализ данных
Учащийся научится:

• Использовать для анализа представления и систематизации данных таблицы,
круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики различных зависимостей;
сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и
графиков;
• Работать с текстом: выделять части учебного текста - вводную часть, главную мысль
и важные значения, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания,
проверять понимание текста;
• Выполнять проектные работы по темам: «Из истории рациональных чисел», «Из
истории геометрии», составлять план поиска информации; отбирать источники
информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.),
выбирать способы представления информации;
• Работать в материальной и информационной среде основного общего образования (в
том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета.
Учащийся получит возможность научиться:
• Конспектировать учебный текст;
• Выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные
работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет источниках, представлять информацию, используя технические средства;
• Составлять портфолио ученика 6 класса.
Оценка планируемых результатов
Планируемые результаты основного общего образования являются основой оценки
достижения стандарта и призваны обеспечить связь между требованиями стандарта, с одной
стороны, и образовательным процессом и системой оценки – с другой. По сути, они являются
своеобразным мостиком, соединяющим требования стандарта и учебный процесс.
В структуре планируемых результатов выделены в особый раздел (универсальные
учебные действия) личностные и метапредметные результаты, достижение которых
обеспечивается всей совокупностью учебных предметов, представленных в инвариантной
части учебного плана, междисциплинарными курсами и внеурочной деятельностью.
Под личностными результатами в стандарте понимается: становление самоопределения
личности, включая развитие основ гражданской идентичности личности и формирование
внутренней позиции школьника; развитие мотивов и смыслов учебно-образовательной
деятельности; развитие системы ценностных ориентаций выпускников основной школы, в том
числе морально-этической ориентации, отражающие их индивидуально-личностные позиции,
социальные чувства и личностные качества.
Особенность этой группы планируемых результатов заключаются в том, что в их
описании отсутствует блок «Выпускник научится». Это значит, что личностные результаты
обучающихся в полной мере с требованиями стандартов не подлежат итоговой оценке.
Оценка метапредметных результатов описана как оценка планируемых результатов,
представленных в разделах: «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные
действия», «Познавательные учебные действия».
Под метапредметными результатами понимаются универсальные способы
деятельности – познавательные, коммуникативные, и способы регуляции своей
деятельности, включая планирование, контроль и коррекцию.
Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность
ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких
умственных действий учащихся, которые направлены на анализ и управление своей
познавательной деятельностью.

Другими словами, основное содержание оценки метапредметных результатов в школе
строится вокруг понятия «умение учиться».
В силу своей природы, являясь, по сути, ориентировочными действиями,
метапредметные действия составляют психологическую основу и являются важным условием
успешности решения учащимися учебных задач. Соответственно, уровень их
сформированности может быть качественно оценен и измерен:
 достижение метапредметных результатов может проверяться в результате выполнения
специально сконструированных диагностических задач, направленных на оценку уровня
сформированности конкретного вида УУД;
 достижение
метапредметных
результатов
может
рассматриваться
как
инструментальная основа (или как средство решения) и как условие успешности выполнения
учебных и учебно-практических задач средствами учебных предметов. То есть в зависимости
от успешности выполнения проверочных заданий по математике и другим предметам с учетом
допущенных ошибок можно сделать вывод о сформированности ряда познавательных и
регулятивных действий учащихся;
 достижение метапредметных результатов может проявляться в успешности
выполнения комплексных заданий на межпредметной основе или комплексных заданий,
которые позволяют оценить универсальные учебные действия на основе навыков работы с
информацией.
Таким образом, оценка метапредметных результатов может проводиться в ходе
различных процедур. По итогам выполнения работ выносится оценка (прямая или
опосредованная) сформированности большинства познавательных учебных действий и
навыков работы с информацией, а также опосредованная оценка сформированности ряда
коммуникативных и регулятивных действий.
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счет основных компонентов
образовательного процесса — учебных предметов, представленных в обязательной части
базисного учебного плана, и внеурочной деятельности и при решении проблем в реальных
жизненных ситуациях. Личностные результаты определяются через листы наблюдений или
портфолио обучающегося.
Под предметными результатами образовательной деятельности понимается освоенный
обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного
предмета деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а
также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной
научной картины мира.
При оценке предметных результатов следует иметь в виду, что должна оцениваться не
только способность учащегося воспроизводить конкретные знания и умения в стандартных
ситуациях (знание алгоритмов решения тех или иных задач), но и умение использовать эти
знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
предметном материале с использованием метапредметных действий; умение приводить
необходимые пояснения, выстраивать цепочку логических обоснований; умение сопоставлять,
анализировать, делать вывод, подчас в нестандартной ситуации; умение критически
осмысливать полученный результат; умение точно и полно ответить на поставленный вопрос.
Одним из средств накопления информации об образовательных результатах учащегося
является портфель достижений (портфолио). Портфолио достижений представляет собой
специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и
достижения обучающегося в различных областях. Результатами, влияющими на конечную
итоговую оценку и зафиксированными в портфолио ученика, могут быть грамоты, дипломы,
сертификаты, подтверждающие участие и достижения обучающегося во внеурочной
деятельности: участие в конкурсах, выставках различного уровня; победа в конкурсах,
выставках, соревнованиях; участие в научно-практических конференциях; авторские
публикации в изданиях выше школьного уровня; авторские проекты, изобретения; получение

грантов, стипендий, премий, гражданских наград; лидирование в общепризнанных рейтингах.
Портфолио также включает:
 подборку ученических работ, которая демонстрирует нарастающие успешность,
объем и глубину знаний, достижение более высоких уровней рассуждений, творчества,
рефлексии;
 систематизированные материалы текущей оценки – отдельные листы наблюдений,
оценочные листы и результаты тематического тестирования; выборочные материалы
самоанализа и самооценки учащихся;
 материалы итогового тестирования;
 результаты выполнения итоговых, комплексных работ.
Особенности оценки предметных результатов
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником.
2. Изложил
материал
грамотным языком в
определенной
логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику.
3. Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
4. Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.
5. Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков.
6. Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на
отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
1. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического
содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
2. Допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1. Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала.
2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме.
4. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1. Не раскрыто основное содержание учебного материала.
2. Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала.
3. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных (самостоятельных) работ учащихся
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
1. Работа выполнена полностью.
2. В логике рассуждений и обоснований нет пробелов и ошибок.
3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки).
2. Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1. Допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках,
чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится, если:
1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного
учебного предмета, курса
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений
и качеств:
1. Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
2. Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
3. Целостное восприятие окружающего мира.
4. Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий
подход к выполнению заданий.
5. Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
6. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
7. Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к
работе на результат.
8. Независимость и критичность мышления.
9. Воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
1. Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
УД.
2. Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно.
3. Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
4. Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план).
5. В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
1. Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.
2. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек

и Интернета.
3. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий.
4. Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.
5. Давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
1. Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т. д.).
2. В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы.
3. Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его.
4. Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих
умений:
Предметная область «Арифметика»
1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел
и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на
двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на
однозначное число.
2. Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты —
в виде дроби и дробь - в виде процентов.
3. Находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные
дроби.
4. Округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.
5. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; переводить одни единицы измерения в другие.
6. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
1. Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора.
2. Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов.
3. Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
1. Переводить условия задачи на математический язык.
2. Использовать методы работы с простейшими математическими моделями.
3. Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления.
4. Изображать числа точками на координатном луче.
5. Определять координаты точки на координатном луче.
6. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
7. Решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
1. Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
1. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира.
2. Распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение.

3. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела.
4. В простейших случаях строить развертки пространственных тел.
5. Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по
формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
1. Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
2. Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Содержание курса
1. Линии.
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность. Развить
представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных
умений.
2. Натуральные числа.
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и
записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на
координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с
помощью перебора возможных вариантов.
3. Действия с натуральными числами.
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения.
Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач. Закрепить и
развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с
элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки
решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях.
Свойства арифметических действий. Расширить представление учащихся о свойствах
арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для
преобразования числовых выражений.
5. Углы и многоугольники.
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Многоугольники. Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой —
углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы,
строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел.
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых
чисел. Разложение числа на простые множители. Познакомить учащихся с простейшими
понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на
множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники.
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь
прямоугольника. Равенство фигур. Познакомить учащихся с классификацией треугольников
по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных
Фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных
из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8. Дроби.
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби
к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сформировать понятие дроби, познакомить
учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей,
научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные
представления.
9. Действия с дробями.
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и
числа по его дроби. Решение арифметических задач. Научить учащихся сложению,
вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать
умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники.
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки. Познакомить учащихся с
такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике;
познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить
распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать
параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема
прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и
обозначений. Столбчатые диаграммы. Формирование умений извлекать необходимую
информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

№

Дата
Ф

Кол-во
часов

Пров

Тема

Календарно-тематическое планирование. 5 класс
Основное содержание

Повторение
Сложение и вычитание
натуральных чисел
Умножение и деление
натуральных чисел

Решение простых
уравнений, задач

Контрольная работа
( входная)

Линии (7ч)
Разнообразный мир линий

Прямая. Части прямой

7
8
9

1
1
1

Ломаная
Длина линии
Измерение длины линии.
Построения

10
11

1
1

Окружность
Построение окружности

Как записывают и читают

сложение и вычитание натуральных чисел
-деление натуральных чисел, порядок
выполнения действий в примерах
-решать примеры на все действия с
натуральными числами
Уравнение, решение уравнения, корень
уравнения, неизвестное слагаемое,
уменьшаемое, вычитаемое, неизвестный
множитель, делитель, неизвестное делимое
составление краткой записи по условию
задачи.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач
Линия: замкнутость, самопересечение,
незамкнутость
Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина,
звено.
Длина ломаной, отрезка. Метрическая система
единиц. Расстояние между точками.

Окружность и круг, центр, радиус, диаметр,
дуга.
Натуральные числа (11ч)
Десятичная система счисления. Цифра, число.

Характеристика основных видов
деятельности обучающегося
Формулировать свойства сложения и
вычитания натуральных чисел, записывать
эти свойства в виде формул. Приводить
примеры числовых и буквенных выражений,
формул. Составлять числовые и буквенные
выражения по условию задачи. Решать
уравнения на основании зависимостей между
компонентами действий сложения и
вычитания. Решать текстовые задачи с
помощью составления уравнений

Распознавать на предметах, изображениях, в
окружающем мире различные линии,
плоские и пространственные. Распознавать
на чертежах и рисунках замкнутые и
незамкнутые линии,самопересекающиеся и
без самопересечений. Описывать и
характеризовать линии.Конструировать
алгоритм построения линии, изображённой
на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.
Изображать различные линии по образцу или
с заданными свойствами
Строить окружность заданного радиуса,
распознавать ее элементы, пользоваться
циркулем
Верно использовать в речи термины: цифра и

16
17

1
1

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

числа
Как записывают и читают
числа
Натуральный ряд.
Сравнение чисел.
Натуральный ряд.
Сравнение чисел.
Числа и точки на прямой.
Числа и точки на прямой.
Округление натуральных
чисел.
Округление натуральных
чисел.
Округление натуральных
чисел.
Решение комбинаторных
задач.
Решение комбинаторных
задач.

Римская нумерация.
Натуральные числа. Знаки >больше,< меньше.
Двойное неравенство
Единичный отрезок, координатная прямая,
координата точки.
Округление чисел

Дерево возможных вариантов

Действия с натуральными числами (25часа).
Сложение и вычитание.
Арифметические действия с натуральными
Сложение и вычитание.
числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое,
вычитаемое, разность.
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание.
Умножение и деление.
Арифметические действия с натуральными
Умножение и деление.
числами. Множители, произведение, делимое,
делитель, частное. Отношения «больше
Умножение и деление.
(меньше) в…»
Умножение и деление.
Умножение и деление.
обобщать и систематизировать знания по
Контрольная работа
пройденным темам и использовать их при
№1«Действия с
решении примеров и задач Арифметические
натуральными числами»
действия с натуральными числами.
арифметические действия с натуральными
Корректирующий урок
числами.

число. Называть разряды и классы в записи
натурального числа. Разбивать натуральные
числа на классы
Описывать свойства натурального ряда.
Сравнивать натуральные числа. Читать и
записывать неравенства
Чертить координатную прямую. Изображать
числа точками на координатной прямой,
находить координаты отмеченной точки.
Округлять натуральные числа, выполнять
задания на прикидку и оценку результата.

Решать комбинаторные задачи путем
систематического перебора вариантов.
Моделировать ход решения с помощью
рисунка, с помощью дерева возможных
вариантов.
Выполнять арифметические действия:
сложение и вычитание.

Выполнять арифметические действия:
умножение и деление.

Порядок действий в
вычислениях.

Числовое выражение, значение выражения,
порядок действий.

Находить значения числовых выражений,
содержащих действия разных ступеней, со
скобками и без скобок.
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, применять приемы проверки
правильности вычислений
Исследовать простейшие числовые
закономерности, используя числовые
эксперименты.

Порядок действий в
вычислениях

38
39
40

1
1
1

Порядок действий в
вычислениях
Порядок действий в
вычислениях
Степень числа.
Степень числа.
Степень числа.

Степень, основание степени, показатель
степени, квадрат и куб числа, порядок
действий при вычислении значения
выражений, содержащих степени
Скорость удаления и сближения, скорость
движения по течению и против течения, путь.

Находить степень числа. Находить значение
выражения, содержащего степень.

41
42
43
44

1
1
1
1

Задачи на движение.
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на движение

Степень. Решение задач на движение

Контрольная работа
№2«Степень числа.
Задачи на движение»
Корректирующий урок

Переместительное и сочетательное свойства
сложения и умножения. Буквенное равенство.

Записывать свойства арифметических
действий с помощью букв.

Распределительное свойство. Вынесение
общего множителя за скобки.

Формулировать и применять правила
преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.

Свойства сложения и
умножения
Свойства сложения и
умножения
Распределительное
свойство
Распределительное
свойство
Распределительное
свойство
Задачи на части

Понятие части, задача на части.

Решать текстовые задачи арифметическим

Решать текстовые задачи арифметическим
способом, используя различные зависимости
между величинами; анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать
необходимую информацию.

понимать причины своего неуспеха и
находят способы выхода из этой ситуации.

53
54

1
1

Задачи на части
Задачи на части

55
56
57

1
1
1

Задачи на уравнивание
Задачи на уравнивание
Контрольная работа №3

Корректирующий урок

Как обозначают и
сравнивают углы.

60
61

1
1

Измерение углов.
Измерение углов.

Ломаные и
многоугольники.
Ломаные и
многоугольники.
Контрольная работа
№4«Многоугольники»
Корректирующий урок

66
67
68
69

1
1
1
1

Делители и кратные.
Делители и кратные.
Делители и кратные
Простые и составные
числа.
Простые и составные
числа.

Задача на уравнивание
Решение задач на части. и уравнения

способом.
Готовность использовать получаемую
математическую подготовку в учебной
деятельности и при решении практических
задач, возникающих в повседневной жизни.
Моделировать условие задачи, используя
реальные предметы и рисунки.
осознанно выбирать наиболее эффективные
использование свойств действий при
вычислениях;
применять знания
понимать причины своего неуспеха и
находят способы выхода из этой ситуации.

Многоугольники (7 часов).
Угол, стороны и вершина угла, биссектриса
угла, равные углы, развернутый угол, острый
угол, тупой угол.
Градус, транспортир, прямой угол.
Четырехугольник; вершины, стороны и углы
четырехугольника; многоугольник; периметр
многоугольника.
Все понятия темы Многоугольники

Распознают углы на чертежах и рисунках,
определяют их вид.
Измерять с помощью транспортира и
сравнивать величины углов. Строить углы
заданной величины.
Распознавать многоугольники на чертежах,
рисунках, находить их аналоги в
окружающем мире. Моделировать
многоугольники, вычислять их периметры.
Корректно и правильно выполнить задания
понимать причины своего неуспеха и
находят способы выхода из этой ситуации.

Делимость чисел (14 часов).
Делитель числа, кратное числа, НОД и НОК
чисел.
Простое число, составное число, разложение
на простые множители.

Формулировать определения делителя и
кратного, находить НОД и НОК чисел.
Различать простые и составные числа.
Использовать таблицу простых чисел.

71
72

1
1

Свойства делимости
Свойства делимости

Свойства делимости, контпример.

73
74
75
76
77

1
1
1
1
1

Признаки делимости.
Признаки делимости.
Признаки делимости.
Деление с остатком.
Деление с остатком.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9, 4, 25

Контрольная работа №5

Все понятия темы «Делимость чисел»

Корректир. урок

80
81

1
1

85
86

1
1

Деление с остатком, неполное частное.

Треугольники и четырехугольники. 8ч
Треугольники и их виды.
Треугольник, равнобедренный и
равносторонний треугольник, боковые
Треугольники и их виды.
стороны и основание треугольника.
Построение и обозначение
Прямоугольный, тупоугольный и
треугольников.
остроугольный треугольник.
Прямоугольники.
Прямоугольник, квадрат, диагонали
Построение и обозначение
прямоугольника, периметр прямоугольника.
четырехугольников.
Прямоугольники.
Периметр прямоугольника.
Равенство фигур.
Равные многоугольники, метод наложения,
признаки равенства.
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника, площадь квадрата,
квадратная единица.
Площадь прямоугольника.
Формула площади
прямоугольника.
Единицы измерения
площади.

Применять свойства делимости при
вычислениях. Доказывать и опровергать с
помощью контрпримеров.
Проводить несложные исследования,
опираясь на числовые эксперименты.
Классифицировать натуральные числа
(четные и нечетные, по остаткам от деления
на 3 и т.п.).
обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
понимать причины своего неуспеха и
находят способы выхода из этой ситуации.
Распознавать треугольники на чертежах и
рисунках, приводить примеры аналогов этой
фигуры в окружающем мире.
Исследовать свойства четырехугольников
путем эксперимента, наблюдения, измерения
и моделирования.
Изображать равные фигуры, конструировать
орнаменты и паркеты.
Вычислять площади прямоугольников и
квадратов.

Доли.
Доли. Изображение долей.

Часть, равные части, доля.

Моделировать в графической, предметной
форме понятия и свойства, связанные с
понятием обыкновенной дроби.

Обыкновенная дробь.

Числитель, знаменатель, дробь. Правильная и
неправильная дроби.

Обыкновенная дробь.
Числитель и знаменатель
дроби.
Обыкновенная дробь.
Правильные и
неправильные дроби
Обыкновенная дробь.
Изображение дробей на
координатной прямой.
Основное свойство
обыкновенной дроби.
Основное свойство
обыкновенной дроби.
Приведение дроби к
новому знаменателю.
Основное свойство
обыкновенной дроби.
Сокращение дробей.
Основное свойство
обыкновенной дроби в
решении задач.
Приведение обыкновенных
дробей к общему
знаменателю. Приемы
определения общего
знаменателя двух дробей.
Приведение обыкновенных
дробей к общему
знаменателю.
Сравнение обыкновенных
дробей с одинаковыми

Записывать и читать обыкновенные дроби.
Соотносить дроби и точки на координатной
прямой.

Основное свойство дроби. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сокращение дроби.
Несократимые дроби.
Наименьший общий знаменатель.

Формулировать, записывать с помощью букв
основное свойство обыкновенной дроби,
преобразовывать дроби.
Приводить обыкновенные дроби к общему
знаменателю.

Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями (числителями), с разными

Применять различные приемы сравнения
дробей, выбирая наиболее подходящий в

01.02

100

101

102

103

104
105

1
1

106

107

108

109

110

111

112

знаменателями.
Сравнение обыкновенных
дробей с разными
знаменателями.
Сравнение обыкновенных
дробей.
Натуральные числа и
дроби.
Натуральные числа и
дроби. Представление в
виде дроби любого
натурального числа.
Случайные события.
Случайные события.
Оценивание возможности
наступления случайного
события.
Контрольная работа №6
по теме «Обыкновенные
дроби».
Корректирующий урок
Сложение обыкновенных
дробей с одинаковыми
знаменателями.
Сложение обыкновенных
дробей с разными
знаменателями.
Сложение обыкновенных
дробей с разными
знаменателями. Отработка
навыков.
Сложение обыкновенных
дробей с разными
знаменателями в решении
текстовых задач.
Сложение смешанных

знаменателями.

зависимости от конкретной ситуации.

Дробь – результат деления любых
натуральных чисел. Запись натурального числа
в виде дроби.

Записывать любое натуральное число в виде
дроби, представлять результат деления
натуральных чисел в виде дроби.

случайное событие, достоверное,
невозможное, равновероятное события
вероятность наступления события
Основное свойство дроби. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сокращение дроби.

Действия с дробями 34
Правило сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями.
Алгоритм сложения и вычитания дробей с
разными знаменателями. понятие о сложении и
вычитании обыкновенных дробей с разными
знаменателями

Смешанная дробь.

обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
понимать причины своего неуспеха и
находят способы выхода из этой ситуации.
Формулировать, записывать с помощью букв
правила действий с обыкновенными дробями
с одинаковыми знаменателями.
Формулировать, записывать с помощью букв
правила действий с обыкновенными дробями
с разными знаменателями.

Обращать смешанную дробь в неправильную

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

дробей. Целая и дробные
части.
Сложение смешанных
дробей. Выделение целой
части из неправильной
дроби.
Сложение смешанных
дробей в решении
текстовых задач.
Вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми
знаменателями.
Вычитание обыкновенных
дробей с разными
знаменателями.
Вычитание дробных чисел.
Отработка навыков.
Вычитание дробных чисел.
Рационализация
вычислений.
Вычитание дробных чисел
в решении текстовых задач.
Контрольная работа № 6
по теме «Сложение и
вычитание дробных
чисел»
Корректирующий урок

Умножение дроби на
натуральное число.
Умножение дроби на
смешанную дробь.
Умножение смешанных
дробей.
Умножение дробей в
решении текстовых задач.

дробь и обратно.
Алгоритм сложения и вычитания смешанных
дробей.

Моделировать сложение и вычитание дробей
с помощью реальных объектов, рисунков,
схем.

Вычислять значения числовых выражений,
содержащих дроби.

Применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей.

обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
Осознают границы собственного знания и
«незнания», дают адекватную оценку
результатам своей учебной деятельности, к
способам решения задач
Применять распределительное свойство
умножения относительно сложения.

126

127

128

129
130

1
1

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

Обратные и взаимно
обратные дроби. Деление
дробей.
Деление дроби на
натуральное число.
Деление дроби на
смешанную дробь.
Деление дробных чисел.
Нахождение значений
выражений содержащих
дроби.
Деление дробей в решении
текстовых задач.
Нахождение части целого.

Обратная дробь, взаимно обратные дроби,
произведение взаимно обратных дробей,
деление дробей.

Комментировать ход вычисления.
Использовать приемы проверки результатов.

Часть от целого, целое по его части.

Решение текстовых задач
на нахождение части
целого.
Нахождение целого по его
части.
Решение текстовых задач
на нахождение целого по
его части.
Нахождение части целого и
целого по его части в
решении текстовых задач.
Задачи на совместную
работу.
Решение задач на
совместную работу.
Задачи на движение.
Решение задач на
совместную работу и на
движение
Контрольная работа №7
по теме «Действия с
дробями».

Часть от целого, целое по его части

Использовать приемы решения задач на
нахождение части целого и целого по его
части.
Использовать приемы решения задач на
нахождение части целого и целого по его
части.

Задачи на совместную работу. Обозначение
единицей всего объема работы.

Решать задачи на совместную работу.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.

Осознают границы собственного знания и
«незнания», дают адекватную оценку
результатам своей учебной деятельности, к
способам решения задач

141

Корректирующий урок

142

Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник;
грань, вершины, ребра многогранника.

143

Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире многогранники.
Изображать многогранники на клетчатой
бумаге.

144

Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник;
грань, вершины, ребра многогранника.

145
146
147
148

1
1
1
1

149

Геометрические тела и их
изображение.
Поверхность
геометрического тела.
Многогранники.
Прямоугольный
параллелепипед.
Куб.
Единицы объема.
Объем параллелепипеда.
Вычисление объема
параллелепипеда.
Пирамида.

150

Развертки. Развертка куба и
параллелепипеда.
Развертка пирамиды.

Развертка.

Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире многогранники.
Изображать многогранники на клетчатой
бумаге.
Вычислять объемы параллелепипедов.
Выражать одни единицы объема через
другие.
Определять вид пирамиды и называть ее
элементы.
Изготавливать пространственные фигуры из
разверток; распознавать развертки куба,
параллелепипеда, пирамиды.

151
152

1
1

Чтение таблиц.
Составление таблиц.

153
154

1
1

Диаграммы и таблицы.

155
156

1
1

157

159

Чтение диаграмм.
Построение диаграмм.
Опрос общественного
мнения. Виды опроса.
Опрос общественного
мнения. Обработка и
оформление результатов
опроса.
Опрос общественного

Объем, единицы объема.
Пирамида, виды пирамид.

Таблицы и диаграммы 8ч
Таблицы.
Столбчатые и круговые диаграммы.

Опрос общественного мнения.

Анализировать готовые таблицы; сравнивать
между собой данные, характеризующие
некоторые явления или процессы.
Читать и строить диаграммы.

Выполнять сбор информации в несложных
случаях; заполнять простые таблицы, следуя
инструкции.

мнения. Практикум.
Действия с натуральными
числами.
Порядок действий в
вычислениях.
Действия с
обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание.
Действия с
обыкновенными дробями.
Умножение и деление.
Решение задач на части.
Решение задач на
движение.

160

161

162

163

164
165

1
1

166

167

168

169

Корректирующий урок

170175

Текстовые задачи на
совместную работу.

Решение задач на
уравнивание.
Решение задач на
нахождение части от числа
и числа по его части.
Итоговая контрольная
работа №8

Повторение 11 ч
правила действий с натуральными числами.
порядок действий в вычислениях
понятие дроби, правила действий с дробями,
действия с дробями, сравнивать дроби.
понятие дроби, правила действий с дробями,
действия с дробями, сравнивать дроби.
решать задачи на части
Скорость удаления и сближения, скорость
движения по течению и против течения, путь.

Понятие части, задача на части.
Задачи на уравнивание.

Выполняют задания за курс
5 класса

Решение текстовых задач

обобщать и систематизировать знания по
пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
понимают причины своего неуспеха и
находят способы выхода из этой ситуации
Планируют решение задачи; обнаруживают
и устраняют ошибки