Подписан: Массанова
Алёна Владимировна
DN: OU=директор, O="
ГБОУ СО ""Березовская
школа""", CN=Массанова
Алёна Владимировна,
E=berezsksh@mail.ru
Основание: Я являюсь
автором этого документа
Дата: 2021.10.12 09:05:
02+05'00'

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:
1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с
изменениями и дополнениями).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
(утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897).
3. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с
изменениями.
4. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
30.06.2020 г. № 16 «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4. 3598-20
«Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы
образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и
молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)».
5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 N 253 «Об утверждении
федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования».
6. Приказ Министерства образования и науки России № 576 от 8 июня 2015 г. "О внесении
изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253".
7. Учебного плана ГБОУ СО «Березовская школа».
Основные цели курса:
1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
2. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
3. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей.
4. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
5. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
1. Создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
2. Способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности
мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Коррекционная направленность

У обучающихся с ЗПР наблюдается некоторое недоразвитие сложных форм поведения,
чаще всего при наличии признаков незрелости эмоционально-личностных компонентов:
повышенная утомляемость и быстрая истощаемость, несформированность целенаправленной
деятельности, а также интеллектуальных операций, основных определений и понятий.
Коррекционная направленность – процесс обучения, в котором в качестве основных
применяются специальные педагогические приемы, способствующие их интеллектуальному и
физическому развитию, и становлению личности.
В коррекционной работе различают общую и индивидуальную коррекцию. Общая
коррекция направлена на исправление высших психических функций. Наблюдаются затруднения
в анализе и синтезе, абстрагировании и обобщении. Индивидуальная коррекция характерна для
определенных групп учеников. Она направлена на исправление не только выраженных
недостатков высших психических функций, но и нарушений пространственной ориентировки,
работоспособности, моторики, т.е. различных сторон психики детей с ЗПР.
Коррекционная направленность урока математики:
 Создание для каждого ученика ситуации успеха, сравнение его с самим собой.
 Формирование интереса к предмету, выработка положительной мотивации к учебной
деятельности.
 Включение в содержание учебного материала информации, способствующей
повышению уровня общего интеллектуального развития детей.
 Обучение приемам и способам деятельности с письменной инструкцией,
дидактическими материалами, составлению алгоритма.
 Формирование навыков самоконтроля, самооценки.
 Способы развития математической речи (обязательно).
 Развитие диалогической речи и культура общения.
 Коррекция психических функций, направленная на развитие ученика, с опорой на
материал урока.
 Охрана психического, физического здоровья учащихся.
 Развитие познавательной активности (использование продуктивных видов деятельности,
включение потенциальных и творческих возможностей ученика и др.).
 Организация восприятия с опорой на анализаторы.
 Ликвидация пробелов в знаниях, пропедевтика усвоения нового материала.
 Реализация принципов дифференцированного подхода и индивидуального обучения,
исходя из результатов ПМПК диагностики.
 Использование эффективных инновационных технологий.
 Обеспечение эмоционального комфорта, в том числе через доверительные
межличностные отношения.
 Контроль за динамикой успешности (не успешности) ученика.
Планируемые результаты обучения
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
 вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность научиться:
 вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
 распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
 строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

 определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
 научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
 оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность научиться:
 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
 приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
 научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
 приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
 приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
 использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
 вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
 решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:
 вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
 вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
 применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении
задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
 вычислять длину отрезка по координатам его концов;
 вычислять координаты середины отрезка;
 использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность научиться:
 овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
 приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
 приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисления и доказательства».
Оценка планируемых результатов
Планируемые результаты основного общего образования являются основой оценки
достижения стандарта и призваны обеспечить связь между требованиями стандарта, с одной
стороны, и образовательным процессом, и системой оценки – с другой. По сути, они являются
своеобразным мостиком, соединяющим требования стандарта и учебный процесс.
В структуре планируемых результатов выделены в особый раздел (универсальные учебные
действия) личностные и метапредметные результаты, достижение которых обеспечивается всей
совокупностью учебных предметов, представленных в инвариантной части учебного плана,
междисциплинарными курсами и внеурочной деятельностью.
Под личностными результатами в стандарте понимается: становление самоопределения
личности, включая развитие основ гражданской идентичности личности и формирование
внутренней позиции школьника; развитие мотивов и смыслов учебно-образовательной
деятельности; развитие системы ценностных ориентаций выпускников основной школы, в том
числе морально-этической ориентации, отражающие их индивидуально-личностные позиции,
социальные чувства и личностные качества.
Особенность этой группы планируемых результатов заключаются в том, что в их описании
отсутствует блок «Выпускник научится». Это значит, что личностные результаты обучающихся в
полной мере с требованиями стандартов не подлежат итоговой оценке.
Оценка метапредметных результатов описана как оценка планируемых результатов,
представленных в разделах: «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные
действия», «Познавательные учебные действия».
Под метапредметными результатами понимаются универсальные способы деятельности –
познавательные, коммуникативные, и способы регуляции своей деятельности, включая
планирование, контроль и коррекцию.
Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда
регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких
умственных действий учащихся, которые направлены на анализ и управление своей познавательной
деятельностью.
Другими словами, основное содержание оценки метапредметных результатов в школе
строится вокруг понятия «умение учиться».

В силу своей природы, являясь, по сути, ориентировочными действиями, метапредметные
действия составляют психологическую основу и являются важным условием успешности решения
учащимися учебных задач. Соответственно, уровень их сформированности может быть качественно
оценен и измерен:
 достижение метапредметных результатов может проверяться в результате выполнения
специально сконструированных диагностических задач, направленных на оценку уровня
сформированности конкретного вида УУД;
 достижение метапредметных результатов может рассматриваться как инструментальная
основа (или как средство решения) и как условие успешности выполнения учебных и учебнопрактических задач средствами учебных предметов. То есть в зависимости от успешности
выполнения проверочных заданий по математике и другим предметам с учетом допущенных
ошибок можно сделать вывод о сформированности ряда познавательных и регулятивных действий
учащихся;
 достижение метапредметных результатов может проявляться в успешности выполнения
комплексных заданий на межпредметной основе или комплексных заданий, которые позволяют
оценить универсальные учебные действия на основе навыков работы с информацией.
Таким образом, оценка метапредметных результатов может проводиться в ходе различных
процедур. По итогам выполнения работ выносится оценка (прямая или опосредованная)
сформированности большинства познавательных учебных действий и навыков работы с
информацией, а также опосредованная оценка сформированности ряда коммуникативных и
регулятивных действий.
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счет основных компонентов
образовательного процесса — учебных предметов, представленных в обязательной части базисного
учебного плана, и внеурочной деятельности и при решении проблем в реальных жизненных
ситуациях. Личностные результаты определяются через листы наблюдений или портфолио
обучающегося.
Под предметными результатами образовательной деятельности понимается освоенный
обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного предмета
деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система
основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины
мира.
При оценке предметных результатов следует иметь в виду, что должна оцениваться не только
способность учащегося воспроизводить конкретные знания и умения в стандартных ситуациях
(знание алгоритмов решения тех или иных задач), но и умение использовать эти знания при
решении учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на предметном
материале с использованием метапредметных действий; умение приводить необходимые
пояснения, выстраивать цепочку логических обоснований; умение сопоставлять, анализировать,
делать вывод, подчас в нестандартной ситуации; умение критически осмысливать полученный
результат; умение точно и полно ответить на поставленный вопрос.
Одним из средств накопления информации об образовательных результатах учащегося
является портфель достижений (портфолио). Портфолио достижений представляет собой
специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и
достижения обучающегося в различных областях. Результатами, влияющими на конечную
итоговую оценку и зафиксированными в портфолио ученика, могут быть грамоты, дипломы,
сертификаты, подтверждающие участие и достижения обучающегося во внеурочной деятельности:
участие в конкурсах, выставках различного уровня; победа в конкурсах, выставках, соревнованиях;
участие в научно-практических конференциях; авторские публикации в изданиях выше школьного
уровня; авторские проекты, изобретения; получение грантов, стипендий, премий, гражданских
наград; лидирование в общепризнанных рейтингах. Портфолио также включает:
 подборку ученических работ, которая демонстрирует нарастающие успешность, объем и
глубину знаний, достижение более высоких уровней рассуждений, творчества, рефлексии;
 систематизированные материалы текущей оценки – отдельные листы наблюдений,
оценочные листы и результаты тематического тестирования; выборочные материалы самоанализа и
самооценки учащихся;
 материалы итогового тестирования;

 результаты выполнения итоговых, комплексных работ.
Особенности оценки предметных результатов
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником.
2. Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику.
3. Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
4. Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.
5. Продемонстрировал
усвоение
ранее
изученных
сопутствующих
вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков.
6. Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
1. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического
содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
2. Допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1. Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала.
2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя.
3. Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме.
4. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1. Не раскрыто основное содержание учебного материала.
2. Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала.
3. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных (самостоятельных) работ учащихся
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
1. Работа выполнена полностью.
2. В логике рассуждений и обоснований нет пробелов и ошибок.
3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки).
2. Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если
эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:

1. Допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах
или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
знаниями по данной теме в полной мере.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного
учебного предмета, курса
Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и
качеств:
1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к
саморазвитию.
2. Формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.
3. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту.
4. Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.
5. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения.
6. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе.
7. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
1. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
Познавательные УУД:
1. Умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы.
2. Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и
выводы.
3. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы).
4. Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных задач.
Коммуникативные УУД:
1. Развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
1. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных
дисциплин, применение в повседневной жизни.
2. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический).
3. Владение базовым понятийным аппаратом.
4. Умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач в смежных учебных предметах.
Содержание курса

1. Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма
углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и
центральна симметрия.
2. Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого
утла прямоугольного треугольника.
4. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее
свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей;
равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и
описанные
окружности
правильного
многоугольника.

Календарно-тематическое планирование
№
1

Тема урока

Количество
часов

Многоугольники

Дата
01.09

1

6

Параллелограмм
Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма
Признаки
параллелограмма
Решение задач по теме
«Признаки
параллелограмма»
Трапеция

7

Прямоугольник

2
3

4
5

03.09
08.09

4

10.09

1

17.09
22.09

Ромб и квадрат

24.09
1

9
10

11

12

Осевая и центральная
симметрия
Практическая работа по
теме «Осевая и
центральная
симметрия»
Решение задач по теме
«Четырехугольники»
Подготовка к

Четырехугольники (14 часов)
Определение многоугольника, его
элементов; периметр многоугольника,
выпуклый многоугольник; сумма углов
выпуклого многоугольника
Определение параллелограмма,
формулировать свойства
параллелограмма, находить углы и
стороны параллелограмма;
формулировать признаки
параллелограмма

15.09

1
8

Основное содержание

29.09
2

01.10

13.10
1
3

15.10

Определение трапеции, формулировать
свойства трапеции
Определение прямоугольника,
формулировка свойств и признаков
прямоугольника
Определение ромба и квадрата,
формулировка свойств и признаков ромба
и квадрата
Определение симметричных точек и
фигур; алгоритм построения
симметричных точек и распознавание
фигур, обладающих осевой и центральной
симметрией
Основные определения фигур по теме,
формулировка свойств и признаков
основных фигур
Основные определения фигур по теме,

Характеристика основных видов
деятельности обучающихся
Объяснять, что такое ломаная,
многоугольник, его вершины, смежные
стороны, диагонали, изображать и
распознавать многоугольники на
чертежах; показывать элементы
многоугольника, его внутреннюю и
внешнюю области; формулировать
определение выпуклого многоугольника;
изображать и распознавать выпуклые и
не выпуклые многоугольники;
формулировать и доказывать
утверждения о сумме углов выпуклого
многоугольника и сумме его внешних
углов; объяснять, какие стороны
(вершины) четырёхугольника
называются противоположными;
формулировать определения
параллелограмма, трапеции,
равнобедренной и прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба,
квадрата; изображать и распознавать эти
четырёхугольники; формулировать и
доказывать утверждения об их свойствах
и признаках; решать задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с этими видами
четырёхугольников; объяснять, какие две
точки называются симметричными
относительно прямой (точки), в каком
случае фигура называется симметричной
относительно прямой (точки) и что такое

13

14

15

контрольной работе
Контрольная работа по
теме
«Четырехугольники»
Корректирующий урок
Понятие площади
многоугольника

16

Площадь квадрата

17

Площадь
прямоугольника
Площадь
параллелограмма
Площадь трапеции

18
19
20

21
22
23
24
25
26

27

Решение задач по теме
«Площадь
многоугольника»
Теорема Пифагора
Теорема, обратная
теореме Пифагора
Решение задач по теме
«Теорема Пифагора»
Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа по
теме «Площадь»
Корректирующий урок

Подобные фигуры.
Пропорциональные

20.10

формулировка свойств и признаков
основных фигур, решение задач по теме

22.10

27.10
1
1
1
1
1

29.10
03.11
05.11
10.11
12.11

1
24.11
26.11
3
01.12
03.12
08.12
3
10.12

1

15.12

Площадь (12 часов)
Знакомство с понятием «площадь»,
свойства площадей, единицы измерения
площади
Формула площади квадрата, основные
свойства площади
Формула площади прямоугольника,
основные свойства площади
Формула площади параллелограмма,
основные свойства площади
Формула площади трапеции, основные
свойства площади
Формулы площади основных фигур,
основные свойства площади
Формулировка и выводы теоремы
Пифагора; формулировка и выводы
теоремы, обратной теореме Пифагора;
алгоритм нахождения неизвестной
величины в прямоугольном треугольнике
Формулы площади основных фигур,
основные свойства площади;
формулировка и выводы теоремы
Пифагора; формулировка и выводы
теоремы, обратной теореме Пифагора;
алгоритм нахождения неизвестной
величины в прямоугольном треугольнике
Подобные треугольники (18 часов)
Определение пропорциональных отрезков
и подобных треугольников, коэффициент

ось (центр) симметрии фигуры;
приводить примеры фигур, обладающих
осевой (центральной) симметрией, а
также примеры осевой и центральной
симметрий в окружающей нас
обстановке
Объяснять, как производится измерение
площадей многоугольников, какие
многоугольники называются
равновеликими и какие —
равносоставленными; формулировать
основные свойства площадей и выводить
с их помощью формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; формулировать
и доказывать теорему об отношении
площадей треугольников, имеющих по
равному углу; формулировать и
доказывать теорему Пифагора и
обратную ей; выводить формулу Герона
для площади треугольника; решать
задачи на вычисление и доказательство,
связанные с формулами площадей и
теоремой Пифагора

Объяснять понятие пропорциональности
отрезков; формулировать определения

28
29

30
31
32

33
34

35

36
37

38

39

40

отрезки
Подобные
треугольники
Отношение площадей
подобных
треугольников
Первый признак
подобия треугольников
Второй признак
подобия треугольников
Решение задач по
первому и второму
признаку подобия
треугольников
Третий признак
подобия треугольников
Решение задач по теме
«Подобие
треугольников»
Средняя линия
треугольника
О подобии
произвольных фигур
Практическая работа по
теме «Подобные
фигуры»
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Значения синуса,

1

17.12
22.12

1
24.12
29.12
4

подобия
Определение подобных фигур, подобных
треугольников
Отношение периметров подобных
треугольников; отношение площадей
подобных треугольников
Формулировка первого, второго и
третьего признаков подобия
треугольников

12.01

14.01
19.01
1
21.01
1
26.01
2

28.01

Алгоритм решения задач на
доказательство подобия треугольников по
трем признакам
Определение средней линии
треугольника; формулировка теоремы о
средней линии треугольника
Определение подобных фигур,
коэффициента подобия; алгоритм
построения подобных фигур

02.02

Определение пропорциональных отрезков
в прямоугольном треугольнике

04.02

Определение синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника; алгоритм определения
синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника по

1

3
09.02

подобных треугольников и
коэффициента подобия; формулировать
и доказывать теоремы: об отношении
площадей подобных треугольников, о
признаках подобия треугольников, о
средней линии треугольника, о
пересечении медиан треугольника, о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике; объяснять,
что такое метод подобия в задачах на
построение, и приводить примеры
применения этого метода; объяснять, как
можно использовать свойства подобных
треугольников в измерительных работах
на местности; объяснять, как ввести
понятие подобия для произвольных
фигур; формулировать определения и
иллюстрировать понятия синуса,
косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника; выводить
основное тригонометрическое тождество
и значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи,
связанные с подобием треугольников,
для вычисления значений
тригонометрических функций
использовать компьютерные программы

41

42
43

44

косинуса и тангенса
Решение задач на
нахождение синуса,
косинуса и тангенса
острого угла
прямоугольного
треугольника
Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа по
теме «Подобные
треугольники»
Корректирующий урок

11.02

3

45
46

47
48
49
50

51

Окружность
Взаимное
расположение прямой и
окружности
Градусная мера дуги
окружности
Центральные углы
Вписанные углы
Решение задач на
вычисление
центральных и
вписанных углов
Практическая работа по
теме «Построение
центральных и

3

таблицам; соотношение между сторонами
и углами прямоугольного треугольника

Определение подобных фигур, подобных
треугольников; отношение периметров
подобных треугольников; отношение
площадей подобных треугольников;
формулировка первого, второго и третьего
признаков подобия треугольников;
определение синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника; алгоритм определения
синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника по
таблицам; соотношение между сторонами
и углами прямоугольного треугольника
Окружность (18 часов)
Определение окружности, радиуса,
диаметра, хорды; алгоритм построения
трех случаев взаимного расположения
прямой и окружности; определение
градусной меры дуги окружности
Определение центрального и вписанного
углов, формулировка теоремы о величине
вписанного угла

4

Исследовать взаимное расположение
прямой и окружности; формулировать
определение касательной к окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о
свойстве касательной, о признаке
касательной, об отрезках касательных,
проведённых из одной точки;
формулировать понятия центрального
угла и градусной меры дуги окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о
вписанном угле, о произведении
отрезков пересекающихся хорд;
формулировать и доказывать теоремы,
связанные с замечательными точками
треугольника: о биссектрисе угла и, как

52

53

54

вписанных углов»
Свойства биссектрисы
угла

1

Серединный
перпендикуляр

1

Высоты треугольника
1

62

Вписанная окружность
Описанная окружность
Свойства вписанного
четырехугольника
Решение задач по теме
«Вписанная и
описанная окружность»
Практическая работа по
теме «Построение
вписанных и
описанных
окружностей»
Подготовка к
контрольной работе
Итоговая контрольная
работа
Корректирующий урок

63

Многоугольники

55
56
57
58

59

60
61

5

3

1
64

следствие, о пересечении биссектрис
треугольника; о серединном
Определение биссектрисы, алгоритм
перпендикуляре к отрезку и, как
построения биссектрисы, свойства
следствие, о пересечении серединных
биссектрисы
перпендикуляров к сторонам
Определение серединного
треугольника; о пересечении высот
перпендикуляра, алгоритм построения
треугольника; формулировать
серединного перпендикуляра
определения окружностей, вписанной в
Определение высоты треугольника,
многоугольник и описанной около
алгоритм построения высоты
многоугольника; формулировать и
треугольника
доказывать теоремы: об окружности,
Определение вписанной и описанной
вписанной в треугольник; об
окружностей, теоремы об окружности,
окружности, описанной около
свойства вписанного и описанного
треугольника; о свойстве сторон
четырехугольников
описанного четырёхугольника; о
свойстве углов вписанного четырёх
угольника; решать задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с окружностью,
вписанными и описанными
треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций,
Основные определения, изученные за курс связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ
8 класса; формулировка теорем.

Осевая и центральная
симметрия
1

Повторение (6 часов)
Основные определения фигур по теме,
формулировка свойств и признаков
основных фигур
Определение симметричных точек и
фигур; алгоритм построения
симметричных точек и распознавание
фигур, обладающих осевой и центральной
симметрией

Решают задачи и проводят
доказательные рассуждения, используя
известные теоремы, обнаруживая
возможности их применения

65

Площадь
многоугольника
1

66

Признаки подобия
треугольников

1

67

Окружность

1

68

Итоговый урок за курс
8 класса

1

Формулы площади основных фигур,
основные свойства площади;
формулировка и выводы теоремы
Пифагора; формулировка и выводы
теоремы, обратной теореме Пифагора;
алгоритм нахождения неизвестной
величины в прямоугольном треугольнике
Определение подобных фигур, подобных
треугольников; отношение периметров
подобных треугольников; отношение
площадей подобных треугольников;
формулировка первого, второго и третьего
признаков подобия треугольников;
определение синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника; алгоритм определения
синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника по
таблицам; соотношение между сторонами
и углами прямоугольного треугольника
Определение окружности, радиуса,
диаметра, хорды; алгоритм построения
трех случаев взаимного расположения
прямой и окружности; определение
градусной меры дуги окружности;
определение центрального и вписанного
углов, формулировка теоремы о величине
вписанного угла; определение вписанной
и описанной окружностей, теоремы об
окружности, свойства вписанного и
описанного четырехугольников